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新闻动态
围棋逻辑规则及中国规则简介
更新整理时间:2020-6-16 信息浏览 65
2016年,AlphaGo与人类最受瞩目的一战,对抗韩国棋手李世乭,对弈于韩国首尔,却采用了中国围棋规则。为何AlphaGo采用中国规则?AlphaGo如何实现中国规则?类中国规则相比于类日本规则有何优势?我们将在本文讨论。 本文暂时禁止一切转载(包括弈客)。 —————— 围棋逻辑规则(Tromp-Taylor规则) 围棋由两位名为“黑”与“白”的玩家,在19乘19的正方形格点上进行。 每个格点可以被染色为黑、白或无色。 给定格点P,如果没有被染色为C,且存在一条(水平或垂直)起始于P点、由相连的P的同色点组成、终止于某C色点的路径,那么我们说点P能到达C色。 清除一种颜色是指清空一切那种颜色、且不能到达无色的点。 从全盘无色的格点开始,两位玩家轮流操作,由“黑”玩家先行。 每个回合,玩家只能从以下两种操作中选择其一:a) 弃权;b)行动,且此行动的结果不得重复已有的格点染色。 一次行动由以下步骤组成:a) 将一个无色点染成己方的颜色; b) 然后清除对方的颜色;c)清除己方的颜色。 游戏在两次连续的弃权后结束。 黑(白)方的总分,是黑(白)色格点颜色的总数,与仅与黑(白)色相连的无色点的总数之和。 得分高者为胜,平分则为平局。 逻辑规则的发明者之一Bill Taylor称,逻辑规则实质上是新西兰围棋规则的简洁转述。新西兰规则是类中国规则中最简明的一种,它递归地给出基本概念的定义。新西兰规则对于计算机科学家、数学家和逻辑学家来说或许是一种享受,但对于其它人来说或许并非如此。 逻辑规则很容易被转化为代码(注1:John Tromp给出的一个代码实现http://tromp.github.io/go/SimpleGo.hs.txt)。自1996年问世起,逻辑规则被应用于大部分围棋AI,包括AlphaGo。Bill Taylor 强调,他们采用类中国规则的动机是,类中国规则相比于类日本规则,更简洁、优雅、易描述、易于判决。这一类规则给人以“缺省之美”的感觉。 下文将简述围棋规则演变史,对比中、日两类围棋规则的核心差别,并用自然语言(人话)解释逻辑规则。希望读者能在本文结束之后,与Bill Taylor以及笔者有所共鸣。 引言 围棋的发明可上溯至传说时代。自汉代以来,围棋的核心规则——气尽提子、地多者胜,未曾改变。这两条规则简洁精炼、高度抽象,寥寥数语就将十九道纹枰辟作一方战场。尽管围棋主要流行于东亚,其内核被认为能够超越不同文化的边界。 二十世纪初,国际象棋大师爱德华·拉斯科(Edward Lasker)在当年的围棋荒漠美国,偶然接触到围棋。在咖啡馆里,一份日本旧报纸上刊载的围棋棋谱引起了拉斯科的兴趣。报纸上的日文,拉斯科完全不懂,他却兴致勃勃地和朋友研究起了棋局。一番争论后,两人一致同意此局是黑胜。他们为此请教了一位日本人,却得知报纸上的局面,是黑方已经认输,白方获胜。事后,拉斯科与友人认真研究此局三周,方初窥围棋门径。之后,拉斯科不厌其烦地像朋友推荐这个“堪与国际象棋相比”的游戏,是围棋在美国的首倡者之一。 拉斯科曾说,“国际象棋规则华丽繁复,它只能是人类发明的;相形之下,围棋规则是如此简明、和谐、逻辑严谨。如果宇宙中还有其他的智慧生命,他们几乎一定玩围棋”。拉斯科对围棋不吝赞美,唯独弄错了一件事:在他的年代,围棋规则还远远称不上“逻辑严谨”。 有关围棋规则的争议,多是围绕一个核心概念——终局条件。大部分棋类游戏都有明确的终局条件。例如中国象棋的“欠行(困毙)”;再比如五子棋,五子连线即胜。而围棋,并无类似的终局条件。在20世纪以前的日本,棋手通常用简单对话示意对局结束:“没棋了吗?”“嗯,没棋了。”“是黑胜3目吧。”“没错。” 以对局双方的默契确认终局,颇有君子之风。其中,诸如“没棋了”的说法隐含的意思是,继续进行对局无利可图,方选择终局。然而,就像宋襄公在战场上的仁义被兵者诡道利用一样,这不成文的君子协定终究会被小人钻了空子。 万年劫事件 (棋谱来自弘通围棋网) 1928年,日本秋季大手合,高桥重行三段(受让二子)对濑越宪作七段。棋局行至如图,310手,理应终局。黑棋局面大差,但执黑的高桥重行不肯认输。他的理由是,棋盘右边的万年劫悬而未决,尚有棋可下。 我们来分析一下此局中的万年劫。 像这样的棋形,谁先动手谁吃亏,通常留到棋局最后双方妥协了事,因此得名“万年”劫。在左图的初始局面下,白棋貌似掌握着劫争主动权,却不能在A位消劫,否则整块白棋变成“拳头六”无条件死亡。黑棋可以在A位提劫,并且有权进一步挑起劫争,如右图的黑1和黑2。为了防止黑棋的手段,执白的濑越宪作早已将所有劫材补净。因此,执黑的高桥重行也不敢飞蛾扑火。按照传统,此时黑棋应该主动消劫,然后终局。 在场的裁判岩佐圭敦促高桥消劫,但高桥不乐意。濑越宪作见对手赖皮,愤怒之下收了几个单官,而高桥索性也跟着收单官。双方的争执引来了在场的其它棋手。围观的棋手分成两派意见,僵持不下。岩佐圭不能服众,只能宣布将棋局交给秀哉名人仲裁。当年,名人是棋界唯一的九段,拥有极大的权利。若濑越宪作若赢下此局,即可升八段,成为唯一的“准名人”,可能威胁到秀哉名人的地位。高桥作为名人的弟子,为了阻止濑越升段,因而坚持不认输。秀哉则宣称,执白的濑越宪作收单官不合弈理,此局判无胜负。此判决招致濑越一派棋士的强烈不满。日本棋院副总裁大仓喜七郎只好出来打圆场,判定“白胜,黑不输”,濑越宪作升段一事也就不了了之。 日本规则 1949年,日本棋院颁布现代围棋第一部成文规则《日本围棋规约》。“唯空是地”,或云“数目法”,是日本规则计算胜负的核心。所谓“唯空是地”,就是只有被黑方(白方)活子包围的空点才算目数,而活子本身不算目数。这与中国规则的“子空皆地”对立。然而,《规约》篇首有言,要求“以对局者的良知和互相信任”对待规则,仿佛旧时君子之风的延续。在胜负的残酷面前,《规约》在面世十年之后遭遇了首次重大争议。 1959年2月,吴清源-本因坊三番棋第二局,高川格(黑)—— 吴清源(白)。 (棋谱来自陈祖源《围棋规则世界统一——研究与推进》) 棋局走到单官阶段,黑棋盘面4目,而按比赛规则黑贴4目半,当为黑半目负。然而,执黑的高川格指出,白棋应在A位补一手,否则黑棋在局部有手段,如下图。 黑1以下可造出紧气劫,不仅有望救出黑棋残子,还能反杀白棋大块。如果白棋在A位补棋,则少了A位的一目。棋局最终应为盘面5目,胜负颠倒。吴清源反驳道,这个劫是白棋先手提劫,而黑棋在盘面上并无劫材可寻,因此白棋不用补棋。 此案猛一看和前文所述的万年劫非常相似,黑棋的手段其实并不成立。其中区别在于,万年劫一局,白棋想补棋而不能补,无奈去走单官还被批判“超出弈理之外”。而高川格和吴清源局中的最后一劫,白棋可以补棋,却会因补棋丢掉1目,输掉整局。 最终,日本棋院援引《规约》,因此处黑棋可以造出紧气劫,判白棋须补棋,黑胜。《规约》规定,诸如此类最后一劫的情形,紧气劫必须补,而宽气劫不必补。笔者不知为何此条款区别对待“紧气劫”、“宽气劫”,只知此事本可避免。最后一劫争议的根源在于,日本规则“唯空是地”的哲学,使得像白棋在己方空内A位补棋的一手会损失一目棋。如果补棋不损目,执白的吴清源自然可以大大方方地补一手。 后来,吴清源在自传《天外有天》中批评日本规则不如中国规则完善。那么,中国规则又如何能解决上述的问题呢? 中国规则 中国围棋规则的第一版诞生于1957年。当时,中国棋界百废待兴,一切向日本围棋看齐。初版中国规则在明清旧规则的基础上,仿效日本围棋,删去了座子和还棋头这两项基本设定,但仍保留数子法。没有还棋头的数子法遵照“子空皆地”原则,表述为“将双方死子清理出盘外后,对任意一方的活棋和活棋围住的点以子为单位进行计数。” 在子空皆地的原则下,吴清源可以随意补棋而不必担心损失目数;收单官不仅不会像濑越宪作那样被批评,反而是争胜负的必要组成部分。更重要的是,一条解决争议棋形的万能方案,“实战解决”,得以在中国规则框架下实施。 “对死棋和活棋的确认,对局双方意见必须一致。如有争议,重新开始对局,由认为是死的一方先下,以实战解决。” ——中国围棋竞赛规则(2002版)第21条“终局”第4款 举一个很多棋友熟悉的例子,盘角曲四。盘角曲四的基本形如下图。 局部貌似双活,但黑方可以利用角部的特殊性强杀白棋,如下图。 黑棋可以先“自杀”送死四子,然后点入。白棋只能扑劫求活,此劫黑棋先动手。在多数棋局中,黑棋可以选择补净劫材之后,图穷匕见,白方因没有劫材而无力抵抗,此所谓“劫尽棋亡”。问题来了,日本规则下,补劫材要亏目,因而整个杀棋的流程无法进行。旧版日本规则只好钦定盘角曲四是净死。但问题并没有完全解决。不是所有劫材都能补净的,例如下图: 左上角黑棋是盘角曲四,被采用日本规则的弈城平台判为死棋。右上角是双活,这里隐藏着黑棋的翻盘手段:黑棋可以用双活棋形的自杀作为劫材,这个劫材是白棋补不掉的。因此,按照旧式日本规则判定左上角盘角曲四净死,并不合理。 如果是中国规则,事情就好办了——直接实战解决。如图所示的局面,白棋若左上开劫,黑棋找右上自杀的劫材;之后无论白棋应劫还是消劫,均得不偿失,不如不开劫。因此最终结果应视作左上的盘角曲四和右上均为双活,黑胜。 诠释逻辑规则 介绍完中日规则的核心差异,我们再回过头来看逻辑规则的细节。下文将给出逻辑规则的逐条诠释。 围棋由两位名为“黑”与“白”的玩家,在19乘19的正方形格点上进行。 格点(grid points)是图论(graph theory)中的一个基本概念。19乘19的正方形格点,画到一块木板上,就是我们熟悉的围棋盘了。当然,围棋盘也可以有其它的规格,比如13路、9路、或者长方形棋盘。 每个格点可以被染色为黑、白或无色。 将某个格点染成黑(白)色,等价于在这个点上落黑(白)子。将格点染为无色,等价于将格点上原有的棋子提走。 给定格点P,如果没有被染色为C,且存在一条(水平或垂直)起始于P点、由相连的P的同色点组成、终止于某C色点的路径,那么我们说点P能到达C色。 一串棋子(string)即同色相连棋子的集合。注意它与“一块(group)”棋子的区别。一串棋子共享气(liberty);一串棋子能到达多少个无色点,它就有多少口气。 清除一种颜色是指清空一切那种颜色、且不能到达无色的点。 这等价于说将一串没有气的棋子提走。 从全盘无色的格点开始,两位玩家轮流操作,由“黑”玩家先行。 空枰开局,黑先白后。 每个回合,玩家只能从以下两种操作中选择其一:a) 弃权;b)行动,且此行动的结果不得重复已有的格点染色。 这里定义了两个概念:一是允许弃权;二是禁循环(禁全同),即禁止使对手面对已出现过的局面。特别地,此处的禁循环是PSK规则,与新西兰规则中的SSK有微妙区别。 一次行动由以下步骤组成:a) 将一个无色点染成己方的颜色; b) 然后清除对方的颜色;c)清除己方的颜色。 这里规定了,如果落子以后两方各有棋子气尽,则先提取对方的棋子。另外c)款意味着允许块子自尽,与应氏规则一致。 游戏在两次连续的弃权后结束。 两弃终局。方便起见,也可采用以下的修正方案:两弃之后进入死子结算流程。若对局双方对棋盘上哪些点应无色化(清楚死子)达成共识,则正式终局;。否则棋局继续。 黑(白)方的总分,是黑(白)色格点颜色的总数,与仅与黑(白)色相连的无色点的总数之和。 子空皆地,或曰数子法(area scoring)的逻辑化描述。 得分高者为胜,平分则为平局。 地多者胜。一般会给白方加上一个非整数的贴目(比如7.5),以避免平局。 总体而言,逻辑规则除允许块子自尽外,和中国规则保持一致。 实战解决对AlphaGo的意义 最新版本的AlphaGo Zero,从一张白纸开始训练,除了逻辑规则以外没有输入任何的围棋知识。因此,在训练的初期,AlphaGo Zero判断一块棋死活的唯一方式就是想尽办法把棋子从棋盘上提走。例如下图,AlphaGo Zero自战训练头几个小时的一盘对局。 棋局进行到这里,各处势力范围已大致划定。若是两位人类棋手来下,棋局将很快结束。然而,此时的AlphaGo Zero还是个宝宝,她对各个局部的死活尚无法明确判断。因此棋盘四个角落黑白大队人马的死活几度反复,终结于下图。
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